아이에게-수학 잘가르치는 방법

 

엄마가 직접 아이를 가르치는 경우 보통 새로운 단원이 시작되면 엄마가 먼저 설명을 하고 이어지는 문제를 아이가 풉니다. 엄마는 옆에서 지켜보다가 아이가 문제를 틀리면 지적을 하고 다시 설명을 합니다. 아니면 엄마가 처음 설명을 끝내고 나서 과제로 “10쪽에서 15쪽까지 풀어라.”고 한 다음 얼마 후에 돌아와서 채점을 하겠지요. 

 

그런데, 이미 설명이 끝난 문제를 아이가 틀리면 그 다음엔 어떻게 하시는지요? 당연히 모를 수 있다고 생각하고 다시 설명하시는지, 아니면 답답하게 여겨져 화를 내시는지요? 
 
간단한 설명만으로 모든 문제를 풀 수 있다면, 그 아이는 비범한 아이일 것입니다. 안타깝게도 거의 모든 엄마들은 우리 아이들에게 이런 비범함을 기대하고 있습니다. 하지만 아이들은 척 보고 척 아는 아이들보다는, 틀리면서 새롭게 알아 가는 경우가 훨씬 많습니다. 

 

학습은 설명을 듣는 동안만 일어나는 것이 아니라, 문제를 푸는 행위, 채점하는 행위, 설명을 듣는 행위들 속에서 자연스럽게 일어납니다. 따라서 채점을 하는 것은 학습의 마지막이 아니라 시작일 수도 있습니다. 그러니 채점하고 나서 아이에 대해 실망하지 맙시다. 아직은 실망하기에 너무 이릅니다. 섣불리 평가하지 말고 아이들이 더 많이 배울 수 있도록 도와주는 엄마가 됩시다. 

 

 

계산 실수가 많은 아이

 

계산을 빠르게 잘하기는 하는데 실수를 자주 하는 아이 때문에 걱정하는 엄마들도 많습니다. 대부분 단순 연산 학습지를 오래 한 경우더군요.

 

비슷한 문제가 반복적으로 나오는 학습지에 길들여진 아이는 오래 끄는 문제를 답답해하고 해결의 실마리를 찾을 때까지 걸리는 시간을 참지 못하는 경향이 있습니다. 즉각적으로 자동적으로 답을 내는 데 너무 길들여져서, 순간적으로 판단이 서지 않는 문제는 짜증나고 답답한 것이지요.

끄트머리에 가서 정리를 제대로 안 하고 서둘러 끝내 버리게 되어 답이 틀리는 일이 많습니다. 하지만 틀린 문제를 곧 다시 풀어보면 정답이 나옵니다. 그러다 보니 대부분의 아이들은 대수롭지 않게 그냥 넘어가 버립니다.

 

이렇게 실수를 많이 하는 아이에게는 우선, 문제를 빨리 해결해야 한다는 생각에서 벗어나게 해 주세요. 그리고 문제를 정확히 푸는 것에 더 많은 점수를 주세요. 느리게 풀든 빠르게 풀든 잘 풀면 문제가 없습니다. 빨리빨리 푸는 게 습관이 되면 그 속도만큼 실수도 많아져서 실력이 쌓이지 못한다는 것을 아이에게 인식시켜 주는 게 중요합니다. 

 

 

문제 푸는데 너무 오래 걸리는 아이

 
계산 속도가 상당히 느린 아이들도 있습니다. 이런 아이들은 소인수분해나 나눗셈 등의 단순 계산 문제를 풀 때도 불필요한 부분에 대한 생략이 거의 없습니다.
이런 경우는 계산 결과를 해석하거나 문제를 풀기 전에 그 문제가 의미하는 것에 대해 잠깐씩이라도 생각하는 습관을 가진다면, 똑 같은 문제를 여러 번 풀면서 같은 방식으로 항상 되풀이해서 시간을 낭비하지는 않을 것입니다. 

 

 

성공하는 수학 학습 스케줄 유아기를 포함해서 초등학교 저학년까지 - 개념학습 중심 : 한 가지 개념이라도 꼼꼼하게 파악하기 초등학교 - 고학년까지 계산 연습 : 기본적인 사칙연산에 능숙하기 중학교 - 한 학기 선행을 통한 예습과 복습 : 다양한 문제에 익숙해질 정도 (개념 1권 + 연습 1권) 고등학교 - 1년 선행 : 기본 서적으로 개념 잡고 EBS 문제로 연습하기

 

 

그럼, 방학에는 어떻게 하면 좋을까요? 

 

선행을 얼마나 할 것인가?

 

방학 중에 미리 했다고 방만하게 생각하고는 학교 수업에 집중하지 않는다면 선행이 오히려 독이 됩니다. 엄마가 봐 주는 경우, 한두 권 정도의 교재를 선정해서 문제를 풀게 할 수 있습니다. 이때 설명을 잘 해야 그 단원에 대한 고정 관념이 생기지 않겠지요.

 

 

심화를 어떻게 할 것인가?

 

방학을 이용해서 심화를 하려면 복습 위주로 하는 것이 좋습니다. 동일 단계의 수학이라 하더라도 ‘상,중,하’가 있습니다. 아이가 아는 수준이 상인지, 중인지, 하인지를 파악하는 것이 중요합니다. 아래 단계에서 ‘상’ 수준까지 심화 학습을 하면 학년이 올라서도 새로 배울 내용이 크게 없는 경우가 많습니다.

 

 

‘상’ 수준의 심화 학습은 어떻게 할 것인가?

 

시중의 교재를 통해서도 가능합니다.

아이의 학년이거나 아이보다 아래 학년 문제집 중에서 심화 학습용 문제집을 풀게 해보시면 아이 수준을 알 수 있습니다. 어디서부터 해야 할 지 아래 학년부터 차근차근 살펴보시고 적당한 학년을 찾아서 시도해 보는 것이 좋습니다.

 

 

 

학년이 올라가도 수학을 잘하게 하려면...

 

| 책을 많이 읽게 해야 합니다

독해력은 수학 문제를 풀 때도 참 중요합니다. 우리가 사용하는 연산이 기껏 사칙연산뿐이라 해도 그 연산이 어떻게 조합되어야 하는지 아는 것은 결국 문제를 해독하는 능력이니까요.

 

| 저학년 때부터 ‘문장제 문제집’을 많이 보게 하세요

수학은 어떤 ‘상황’에서 시작된 것이 많습니다. 따라서 수나 도형으로만 된 문제집 보다는 문장제 문제가 들어 있는 문제집을 풀어 볼 것을 권합니다. 단순 계산이 아니라 ‘문장제 문제를 통한’ 계산을 다뤄 본 경험은, 스스로 문제를 해결할 수 있는 토양이 되고 문제가 어렵게 나와도 해결할 수 있는 바탕이 됩니다.

 

| 노트에 깨끗하게 정리하는 것보다는 ‘아이디어’에 비중을 두세요

H라는 학생은 정리를 잘하는 것에 너무 비중을 두는 습관 때문에 정작 경시대회에 나가서는 큰 상을 받지 못했습니다. H는 자기가 아는 것을 논리적으로 정리하는 것은 매주 잘했지만, 처음 보는 문제들에 대해서는 손을 대지 못하는 단점이 있었지요. 남이 풀어 놓은 것을 노트에 옮기고 그 속에서 나름대로 재구성을 잘했지만 문제를 처음 볼 때 머릿속에 떠오르는 순간적인 발상을 잡으려는 노력은 적기 때문에 실마리를 잡는 데 항상 힘들어했습니다. 

 

따라서 평소에, 문제의 핵심을 먼저 파악하고 그것을 포인트로 잡는데 비중을 두고 연습한 다음, 자기 생각을 논리적으로 전개하고 정리하는 순서로 공부하는 것이 좋습니다.

 

 

| 자신감을 갖도록 해주세요

 

수학 실력은 머리보다는 ‘학습하는 태도’가 더 많이 좌우한다고 생각합니다. 그리고 그 태도가 장기적으로 보면 결국엔 수학적인 머리로 연결되어 머리가 좋아지기도 하고 나빠지기도 합니다. 그런 의미에서 바람직한 수학 학습 태도는 ‘자신에 대한 자신감’입니다.

 

 

| 아이를 믿어 주세요

 

아이를 지도하는 방법적 기술보다 더 중요한 것은 ‘엄마의 태도와 마음가짐’입니다. 바른 태도, 생각하는 바른 습관을 가진 아이가 수학을 잘하는 것처럼, 바른 태도를 가진 엄마가 아이를 잘 지도할 것입니다.

 

만약, 자녀가 도저히 믿음을 주지 못한다면 그 원인이 어디에 있는지 곰곰 생각해 보아야 할 것입니다. 우리의 아이들은 우리 손에서 자라지 않았습니까.

 

 

 

엄마 자신의 신념과 철학을 아이의 성장 과정 내내 흔들림 없이 꾸준히 ‘실천’ 하려면 엄마도 나름의 내공을 쌓아야겠지요. 신념 없는 삶은 공허하고 또 실천 없는 신념 또한 공허합니다. ‘나는 내 아이를 믿는다.’는 아주 단순한 신념조차 매일매일 아이와 부딪치는 사건들 속에서 실천하기 얼마나 힘든지 저도 절감합니다. 그렇지만 저를 비롯한 모든 엄마들이 아이를 위해서 그리고 엄마 자신을 위해서라도 조그마한 신념일지언정 마음속 깊이 흔들림 없이 실천하며 살 수 있도록 노력해야겠지요.

 

 

장차 아이들이 무슨 일을 하면서 살든, 틈틈이 자신을 돌아보는 여유를 가질 수 있도록 엄마는 아이에 대한 고삐를 서서히 늦춰 주어야겠지요. 그러다가 마침내는 완전히 풀어 주어 아이가 독립된 하나의 인격체로 나아가도록 도와야겠지요. 아이가 자신의 신념을 만들고 또 실천할 수 있도록 말입니다.

 

 

「(엄마가 읽는 수학책) 수학은 밥이다」(강미선 글, 주니어김영사 발행) 에서 발췌

 

 

- 내 아이는 수학을 잘 하는 편입니다. 이제 중학생이기 때문에 한학기 정도 선행학습이 되어야 한다고 합니다. 선행학습? 글쎄 그게 과연 옳은 방법인지 의문스럽지만 다들 그렇게 하므로 내 아이도 그렇게 하는 것이 당연시 된다면 그건 뭔가 문제가 되겠지요.  일단 스크랩을 하면서도 생각이 갈래갈래로 .... 과연 이 방법이 옳을 걸까요?